七年级上学期，多项式中首先需要理解多项式的项和次数两个基本概念。由若干个单项式相加组成的代数式为多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。要注意的是，在多项式中，每一项必须包括它前面的符号。多项式中，不含字母的项叫做常数项，即单独的数字或字母也是多项式的项。
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。所组成多项式的所有单项式中，单项式的最高次数就是多项式的次数，多项式的次数是几就叫做几次式，一个多项式通常称为几次几项式。
了解这两个基础概念后，我们就可以解决最简单的，判定一个多项式是几次几项式问题。
通过上述所讲的项、常数项、次数等概念后，这张表格应该都可以填出来。有一个注意点，那就是写每一项时要带着前面的符号。
那么，几次几项式的变式题型呢？你会吗？
分析：本题仍然只需要掌握多项式的基本定义即可解决，已经满足三项式，还需要满足四次，现在最高次为一次，那么说明第一项是四次，即m-1=4，m的值为5.
分析：本题比变式1要多考虑一步，根据多项式的定义可以得到：|m|=2，可得m的值为±2，但是题目中的多项式为二次三项式，那么m≠-2，即m的值为2。因此，如果本题改为二次二项式，那么答案应该取-2.
再看一道变式题：
分析：多项式是二次单项式，而现在是三项式，并且已有二次项，那么说明第一项与第三项应该和为0，即n-1=-2，得到n的值为-1；m 2=1，得到m的值为-1.
变式4：若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
分析：需分情况讨论，若该多项式是关于x的二次二项式，①n-1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=-1时，n≠-1，③m=0时，n≠4．
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